Desenredando la ciencia/Suemi Rodríguez Romo

En algún momento en la mañana del 30 de agosto de 2012, Shinichi Mochizuki tranquilamente subió cuatro trabajos en su página web.  Los escritos eran enormes; más de 500 páginas en total –densamente repletas de símbolos– la culminación de más de una década de trabajo solitario. También tenían el potencial de ser un bombazo académico. En ellos, Mochizuk aseguraba haber resuelto la conjetura “abc”, un problema en teoría de números enteros que ningún otro matemático había estado remotamente cerca de resolverlo. Si su prueba era correcta, sería uno de los más asombrosos logros de las matemáticas de este siglo y revolucionaría totalmente el estudio de las ecuaciones.

Contrario a lo normal, el respetado matemático, que trabaja en el Instituto de investigación de la Universidad de Kyoto para las ciencias matemáticas (RIMS) en Japón, no anunció su trabajo al mundo, simplemente esperó a que el mundo lo descubriera en su página web.

La conjetura “abc” está relacionado con las expresiones numéricas del tipo a + b = c y se refiere a los números primos que dividen a cada una de las cantidades; a, b y c. Todo número entero puede ser expresado de una manera esencialmente única como un producto de números primos; aquellos que no pueden ser factorizados en números más pequeños. Por ejemplo, 15 = 3 × 5, donde 3 y 5 son números primos. En principio, los factores primos de a y b no tienen por qué tener ninguna conexión con los de su suma c. Pero la conjetura “abc” los vincula ya que asegura que, si una gran cantidad de números primos pequeños dividen a y b, entonces sólo unos pocos números primos grandes dividen a c. Esta es la conjetura que Mochizuki dice haber probado.

Probablemente la primera persona en notar los resultados de Mochizuk fue Akio Tamagawa, uno de sus colegas en RIMS. Él, como otros investigadores, sabía que Mochizuki había estado trabajando en la conjetura “abc” durante años. Ese mismo día, Tamagawa envío por correo electrónico la noticia de la prueba a uno de sus colaboradores; Ivan Fesenko de la Universidad de Nottingham, en Inglaterra. Fesenko inmediatamente descarga los artículos y se lleva una tremenda sorpresa; no entiende nada.

La euforia temprana de la comunidad de matemáticos en el mundo por la prueba de Mochizuki rápidamente se transformó en escepticismo; todos se desilusionaron porque nadie entendía nada. Para completar la prueba, Mochizuki había inventado una nueva rama de su disciplina, que es sorprendentemente abstracta; «Te sientes como si leyeras un artículo del futuro, o desde el espacio exterior» según Jordania Ellenberg, de la Universidad de Wisconsin.

Casi cuatro años después, la prueba de Mochizuki sigue en el limbo matemático –ni desmentida ni aceptada – aún después de un congreso dedicado a ello y diversas visitas a Japón (las que la personalidad de Mochizuki permite) de la comunidad matemática del ramo. Fesenko cree que un experto en geometría aritmética necesitaría unas 500 horas para leer la prueba. Según Mochizuki su prueba «constituye a una especie de modelo en miniatura fiel de la situación de las matemáticas puras en la sociedad humana».

El problema que se enfrenta con su obra abstracta a su propia disciplina es de comunicación y refleja el reto que, matemáticos como un todo, tienen enfrente a menudo. Al menos se acaba de anunciar que hay algunas esperanzas  –a la fecha– de entender la mencionada prueba.

He de decirles que, para colmo, Mochizuki hasta ahora ha dado conferencias sobre su trabajo sólo en japonés, y a pesar de saber inglés, él ha declinado invitaciones para hablar en otros lugares. Al matemático Lieven Le Bruyn de la Universidad de Amberes en Bélgica, entre otros, la actitud de Mochizuki le suena desafiante y extravagante.

Mochizuki nació en 1969 en Tokio, adonde su familia se trasladó cuando era un niño. Asistió a una escuela exclusiva en New Hampshire, y finalmente su talento precoz le valió un lugar de pregrado en el Departamento de matemáticas de Princeton cuando tenía apenas 16 años. Fue aquí donde su camino se cruzó con Gerd Faltings, ganador de la medalla Fields (el equivalente al Nobel en matemáticas) experto en el tema y profesor en la Universidad de Princeton en Nueva Jersey.

Yo concluiría con una frase de Faltings. “No es suficiente si tienes una buena idea: también debes ser capaz de explicarla a los demás”.